Natuurlijk! Hier is een zelftoets voor het vak Wiskunde met 5 vragen, inclusief directe feedback en uitleg voor elke vraag. --- **Vraag 1: Algebraiseert de uitdrukking \((2x + 3) + (4x - 5)\).** a) \(6x - 2\) b) \(6x + 8\) c) \(2x - 2\) d) \(8x - 2\) **Juiste antwoord:** b) \(6x + 8\) **Feedback:** De juiste manier om de uitdrukking te algebraiseren, is door de termen bij elkaar op te tellen: \((2x + 3) + (4x - 5) = 2x + 4x + 3 - 5 = 6x - 2\). Dus, optie a) is correct. Optie b) is fout omdat de constante termen niet correct opgeteld zijn; 3 - 5 = -2, niet +8. Optie c) is fout omdat de coëfficiënten bij \(x\) niet correct opgeteld zijn. Optie d) is fout omdat de constante term niet correct is opgeteld en de coëfficiënt voor \(x\) niet correct is. --- **Vraag 2: Wat is de oplossing van de vergelijking \(3x - 7 = 2x + 5\)?** a) \(x = 12\) b) \(x = -12\) c) \(x = 2\) d) \(x = -2\) **Juiste antwoord:** a) \(x = 12\) **Feedback:** Om de vergelijking op te lossen, breng alle \(x\)-termen naar één kant: \(3x - 2x = 5 + 7\) \(x = 12\). Optie a) is correct. Opties b), c) en d) zijn fout omdat ze niet overeenkomen met de juiste oplossing. Bijvoorbeeld, als je \(x = 12\) invult: \(3*12 -7 = 36 -7 = 29\), en \(2*12 +5=24 +5=29\). --- **Vraag 3: Bereken de waarde van \(f(x) = 2x^2 - 4x + 1\) voor \(x=3\).** a) 1 b) 4 c) 7 d) 10 **Juiste antwoord:** c) 7 **Feedback:** Vervang \(x=3\) in de formule: \(f(3) = 2*(3)^2 - 4*3 + 1 = 2*9 - 12 + 1 = 18 - 12 + 1 = 7\). Optie c) is dus correct. Opties a), b), en d) zijn fout omdat ze niet overeenkomen met de juiste berekening. --- **Vraag 4: Welke waarde van \(x\) maakt de vergelijking \(x^2 - 4 = 0\) waar?** a) \(x=2\) of \(x=-2\) b) \(x=4\) of \(x=-4\) c) \(x=0\) of \(x=4\) d) \(x=0\) of \(x=-4\) **Juiste antwoord:** a) \(x=2\) of \(x=-2\) **Feedback:** Oplossen door te herleiden: \(x^2 - 4 = 0 \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = \pm 2\). Optie a) is correct. Optie b) fout omdat \(x^2=16\) zou zijn, niet 4. Opties c) en d) zijn fout omdat ze niet alle oplossingen bevatten of niet kloppen. --- **Vraag 5: Wat is de afgeleide van \(f(x) = 3x^3 - 5x + 2\)?** a) \(9x^2 - 5\) b) \(9x^2 + 5\) c) \(6x^2 - 5\) d) \(3x^2 - 5\) **Juiste antwoord:** a) \(9x^2 - 5\) **Feedback:** De afgeleide van \(f(x) = 3x^3 - 5x + 2\) is: \(f'(x) = 3 * 3x^{3-1} - 5 = 9x^2 - 5\). Optie a) is dus correct. Optie b) fout omdat de teken voor 5 niet correct is. Optie c) fout omdat de coefficient voor \(x^2\) niet correct is, en d) is fout omdat de coefficient te laag is. --- Wil je de vragen aanpassen, meer vragen toevoegen, of de feedback verder uitbreiden?

Zeker, hier is een zelftoets voor Wiskunde met 5 vragen en directe feedback. Veel succes met oefenen! ### **Zelftoets Wiskunde** **Vraag 1: Wat is de afgeleide van \( f(x) = 3x^2 + 5x - 7 \)?** A) \( 6x + 5 \) B) \( 3x + 5 \) C) \( 6x \) D) \( 5x - 7 \) **Vraag 2: Los de vergelijking op: \( 2x + 5 = 13 \)** A) \( x = 4 \) B) \( x = 9 \) C) \( x = 6 \) D) \( x = 8 \) **Vraag 3: Wat is de waarde van \( \sin(90^\circ) \)?** A) 0 B) 1 C) \( \frac{1}{2} \) D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) **Vraag 4: Vereenvoudig de uitdrukking: \( \frac{3x^2 - 12}{x - 2} \)** A) \( 3x + 6 \) B) \( 3x - 6 \) C) \( x + 4 \) D) \( 3x^2 \) **Vraag 5: Wat is de oppervlakte van een cirkel met straal \( r = 5 \)?** A) \( 10\pi \) B) \( 25\pi \) C) \( 50\pi \) D) \( 5\pi \) --- ### **Directe Feedback** **Feedback Vraag 1** **Juiste antwoord: A) \( 6x + 5 \)** - **Uitleg:** De afgeleide van \( 3x^2 \) is \( 6x \), van \( 5x \) is \( 5 \), en de afgeleide van een constante (\( -7 \)) is 0. - **Waarom andere opties fout zijn:** - B) \( 3x + 5 \): Vergeet de machtregel toe te passen op \( 3x^2 \). - C) \( 6x \): Negeert de afgeleide van \( 5x \). - D) \( 5x - 7 \): Dit is geen afgeleide, maar een deel van de oorspronkelijke functie. **Feedback Vraag 2** **Juiste antwoord: A) \( x = 4 \)** - **Uitleg:** Trek 5 af van beide kanten: \( 2x = 8 \), deel dan door 2: \( x = 4 \). - **Waarom andere opties fout zijn:** - B) \( x = 9 \): Onjuist aftrekken of delen. - C) \( x = 6 \): Vergeet niet door 2 te delen na het aftrekken. - D) \( x = 8 \): Vergeet de laatste deling door 2. **Feedback Vraag 3** **Juiste antwoord: B) 1** - **Uitleg:** In de eenheidscirkel is \( \sin(90^\circ) \) de y-coördinaat van het punt (0,1), dus 1. - **Waarom andere opties fout zijn:** - A) 0: Dit is \( \sin(0^\circ) \). - C) \( \frac{1}{2} \): Dit is \( \sin(30^\circ) \). - D) \( \frac{\sqrt{2}}{2} \): Dit is \( \sin(45^\circ) \). **Feedback Vraag 4** **Juiste antwoord: A) \( 3x + 6 \)** - **Uitleg:** Factoriseer de teller: \( 3x^2 - 12 = 3(x^2 - 4) = 3(x - 2)(x + 2) \). Deel door \( x - 2 \): \( 3(x + 2) = 3x + 6 \). - **Waarom andere opties fout zijn:** - B) \( 3x - 6 \): Foutieve factorisatie of deling. - C) \( x + 4 \): Vergeet de factor 3 in de teller. - D) \( 3x^2 \): Negeert deling door \( x - 2 \). **Feedback Vraag 5** **Juiste antwoord: B) \( 25\pi \)** - **Uitleg:** De oppervlakte van een cirkel is \( \pi r^2 \). Voor \( r = 5 \): \( \pi \times 5^2 = 25\pi \). - **Waarom andere opties fout zijn:** - A) \( 10\pi \): Dit is de omtrek (\( 2\pi r \)). - C) \( 50\pi \): Foutieve berekening, bijvoorbeeld \( 2 \times \pi \times r^2 \). - D) \( 5\pi \): Verwart straal met diameter of gebruikt verkeerde formule. Hopelijk helpt deze feedback je om de stof beter te begrijpen! Blijf oefenen.