Natuurlijk! Hier is een oefenexamen voor het vak Statistiek, bestaande uit 10 vragen die de belangrijkste thema’s en moeilijkheidsgraden behandelen: **Oefenexamen Statistiek** **Vraag 1:** Wat is het verschil tussen een populatie en een steekproef? Geef een korte uitleg. **Vraag 2:** Je hebt een dataset met de leeftijden van 50 personen. De gemiddelde leeftijd is 35 jaar en de standaardafwijking is 8 jaar. Wat betekent deze standaardafwijking? **Vraag 3:** Wat is de formule voor de berekening van het betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde, als de populatiestandaardafwijking bekend is? **Vraag 4:** Bij een normaalverdeling met een gemiddelde van 100 en een standaardafwijking van 15, wat is de waarde die ongeveer 95% van de gegevens bevat (gebruikmakend van de empirische regel)? **Vraag 5:** Wat is het doel van een hypothese-test in de statistiek? Noem kort de twee mogelijke uitkomsten van een hypothese-test. **Vraag 6:** In een t-toets voor het vergelijken van twee gemiddelden wordt een p-waarde van 0,03 gevonden. Wat betekent dit in termen van de significantie op een niveau van 0,05? **Vraag 7:** Wat is het verschil tussen correlatie en causaliteit? Geef een korte uitleg. **Vraag 8:** Je hebt een dataset met de variabele 'inkomen' en een variabele 'opleiding'. Hoe zou je de relatie tussen deze twee variabelen kunnen onderzoeken? **Vraag 9:** Wat zijn de belangrijkste aannames voor het gebruik van een ANOVA-test? **Vraag 10:** Leg kort wat een chi-kwadraattoets doet en wanneer je deze zou gebruiken. --- Mocht je verdere uitleg of de antwoorden nodig hebben, dan help ik je graag!

Zeker, hier is een oefenexamen Statistiek met 10 vragen die de belangrijkste thema's en verschillende moeilijkheidsgraden behandelen, zoals gebruikelijk bij een tentamen. --- ### **Oefenexamen Statistiek** **Vraag 1: Beschrijvende Statistiek** Een dataset heeft de volgende waarden: 4, 8, 6, 5, 3, 7, 8. Bereken het gemiddelde, de mediaan en de modus. **Vraag 2: Kansrekening** In een vaas zitten 5 rode, 3 blauwe en 2 groene knikkers. Je trekt willekeurig één knikker. Wat is de kans dat je een blauwe of groene knikker trekt? **Vraag 3: Normale Verdeling** De scores op een toets zijn normaal verdeeld met een gemiddelde van 70 en een standaardafwijking van 10. Wat is de kans dat een willekeurige student hoger scoort dan 85? **Vraag 4: Hypothesetoetsing** Je wilt testen of het gemiddelde gewicht van een product afwijkt van de claim van 100 gram. Je neemt een steekproef van 30 producten en vindt een steekproefgemiddelde van 98 gram met een standaardafwijking van 5 gram. Voer een tweezijdige t-toets uit met α = 0,05. **Vraag 5: Correlatie en Regressie** Gegeven zijn de volgende gegevens voor variabele X en Y: X: 1, 2, 3, 4, 5 Y: 2, 4, 5, 4, 5 Bereken de correlatiecoëfficiënt van Pearson en geef een interpretatie. **Vraag 6: Betrouwbaarheidsinterval** Een steekproef van 50 personen heeft een gemiddelde lengte van 175 cm met een standaardafwijking van 8 cm. Construeer een 95%-betrouwbaarheidsinterval voor de populatiegemiddelde lengte. **Vraag 7: Variantieanalyse (ANOVA)** Je vergelijkt de effecten van drie verschillende studiemethoden op tentamencijfers. De steekproefgroepen hebben de volgende gemiddelden: Methode A: 75, Methode B: 80, Methode C: 78. Leg uit welke stappen je zou nemen om een one-way ANOVA uit te voeren om te bepalen of er significante verschillen zijn. **Vraag 8: Discrete Kansverdeling** Een multiplechoice-toets heeft 10 vragen, elk met 4 keuzes. Een student gokt willekeurig. Wat is de kans dat de student precies 6 vragen goed beantwoordt? Gebruik de binomiale verdeling. **Vraag 9: Chi-kwadraat toets** Je wilt onderzoeken of er een verband is tussen geslacht (man/vrouw) en voorkeur voor een bepaalde studie (Bèta/Gamma/Alpha). Je hebt een kruistabel met waargenomen frequenties. Beschrijf hoe je een chi-kwadraat toets voor onafhankelijkheid uitvoert. **Vraag 10: Steekproefverdeling** De populatie heeft een gemiddelde van 50 en een standaardafwijking van 12. Je trekt een aselecte steekproef van 36 waarnemingen. Beschrijf de steekproefverdeling van het steekproefgemiddelde en bereken de standaardfout. --- ### **Antwoorden en Uitwerkingen** 1. **Gemiddelde** = (4+8+6+5+3+7+8)/7 = 41/7 ≈ 5,86. **Mediaan**: Eerst sorteren: 3,4,5,6,7,8,8. Mediaan = 6. **Modus** = 8 (komt 2x voor). 2. Totaal knikkers = 10. P(blauw of groen) = P(blauw) + P(groen) = 3/10 + 2/10 = 5/10 = 0,5. 3. Z = (85 - 70)/10 = 1,5. P(Z > 1,5) = 1 - P(Z < 1,5) ≈ 1 - 0,9332 = 0,0668. 4. t = (98 - 100) / (5/√30) ≈ -2,19. Kritieke t-waarde (df=29, α=0,025 twee-zijdig) ≈ ±2,045. Conclusie: |t| > 2,045, dus H0 verwerpen (gemiddelde wijkt significant af). 5. r ≈ 0,85. Sterke positieve correlatie: als X toeneemt, neemt Y gemiddeld ook toe. 6. BI = 175 ± 1,96*(8/√50) ≈ 175 ± 2,22 → [172,78 ; 177,22]. 7. Stappen: - Bepaal H0 (geen verschil tussen groepen) en H1 (minstens één groep verschilt). - Bereken de variantie binnen en tussen groepen. - Bereken F-waarde. - Vergelijk met kritieke F-waarde (afhankelijk van df en α). 8. n=10, p=0,25, P(X=6) = C(10,6)*(0,25)^6*(0,75)^4 ≈ 0,0162. 9. Stappen: - Bereken verwachte frequenties onder H0 (geen verband). - Bereken χ² = Σ((O-E)²/E). - Vergelijk met kritieke χ²-waarde (df=(rijen-1)*(kolommen-1)). 10. Steekproefverdeling is ongeveer normaal (Centrale Limietstelling). Standaardfout = σ/√n = 12/6 = 2. --- Succes met oefenen! Als je meer uitleg bij een vraag nodig hebt, hoor ik het graag.