Hier is een eenvoudig Fortran-programma dat een basis simulatietool voor een elektrische schakeling implementeert. Het model simuleert de stroom door R1 in een RC-kring, waarbij de condensator C1 wordt opgeladen door een spanningsbron V1 via weerstand R1. Het programma gebruikt een eenvoudige Euler-methode om de spanning over de condensator te berekenen over tijd. ```fortran program RC_Schakeling_Simulatie implicit none ! Parameters real, parameter :: R1 = 100.0 ! weerstand in Ohm real, parameter :: C1 = 10.0e-6 ! capaciteit in Farad (10 μF) real, parameter :: V1 = 5.0 ! spanningsbron in Volt real, parameter :: dt = 1.0e-4 ! tijdstap in seconden integer, parameter :: max_tijd = 0.5 ! maximale simulatie tijd in seconden ! Variabelen real :: t = 0.0 ! huidige tijd real :: Vc = 0.0 ! spanning over condensator real :: I_R1 ! stroom door R1 ! Open bestand om output te schrijven open(unit=10, file='simulatie_output.csv', status='replace') write(10,*) 'Tijd,Spanning_C,Stroom_R1' ! Simulatie loop do while (t <= max_tijd) ! Bereken stroom door R1: I = (V1 - Vc) / R1 I_R1 = (V1 - Vc) / R1 ! Euler update voor condensatorspanning Vc = Vc + (dt / C1) * I_R1 ! Output naar CSV write(10,'(F8.4,1x,F8.4,1x,F8.6)') t, Vc, I_R1 ! Verhoog tijd t = t + dt end do close(10) print *, 'Simulatie voltooid. Resultaten opgeslagen in simulatie_output.csv' end program RC_Schakeling_Simulatie ``` **Hoe de resultaten te interpreteren:** - Het CSV-bestand bevat drie kolommen: tijd (s), spanning over de condensator (V), en stroom door R1 (A). - Aan het begin (t=0) is de spanning over de condensator 0V en de stroom maximaal (V1/R1). - Naarmate de tijd vordert, laadt de condensator op en de spanning stijgt asymptotisch naar V1 (5V). - De stroom door R1 neemt af naar nul zodra de condensator volledig is opgeladen. **Gedrag in de loop van de tijd:** - De spanning over de condensator volgt ongeveer een exponentiële op- en ontlaadcurve, met een tijdconstante τ = R1 * C1 = 100 Ω * 10 μF = 0,001 seconde. - Je kunt de resultaten visualiseren door het CSV-bestand te importeren in een grafiekprogramma (zoals Excel, LibreOffice Calc, of Python met matplotlib) en de spanning en stroom uit te zetten over de tijd. **Aanpassingen:** - Voor meer complexere schakelingen kun je het model uitbreiden met meerdere componenten en vergelijkingen. - Voor een gedetailleerdere simulatie kun je een hogere orde numerieke methode toepassen of gespecialiseerde simulatiesoftware gebruiken.

Hier is een eenvoudig Fortran-programma dat een RC-schakeling simuleert en de stroom door weerstand R1 berekent. De schakeling bestaat uit een spanningsbron V1, een weerstand R1 en een condensator C1 in serie. ```fortran program rc_circuit_simulation implicit none ! Declaratie van variabelen real :: V1 = 5.0 ! Bronspanning (V) real :: R1 = 100.0 ! Weerstand (Ω) real :: C1 = 10e-6 ! Capaciteit (F) real :: dt = 0.001 ! Tijdstap (s) real :: total_time = 0.1 ! Totale simulatie tijd (s) real :: time, I_R1, V_C, Q_C integer :: n, steps ! Initialisatie steps = nint(total_time / dt) V_C = 0.0 ! Initiële spanning over condensator Q_C = 0.0 ! Initiële lading op condensator ! Open bestand voor output open(unit=10, file='rc_circuit_results.txt', status='replace') ! Schrijf header naar bestand write(10, *) 'Tijd(s)', ' Stroom_R1(A)', ' Spanning_C(V)' ! Hoofdsimulatie loop do n = 0, steps time = n * dt ! Bereken stroom door R1 (I = (V_bron - V_C) / R) I_R1 = (V1 - V_C) / R1 ! Update lading op condensator (Q = Q + I * dt) Q_C = Q_C + I_R1 * dt ! Update spanning over condensator (V_C = Q / C) V_C = Q_C / C1 ! Schrijf resultaten naar bestand write(10, '(F8.4, 2F12.6)') time, I_R1, V_C end do ! Sluit bestand close(10) print *, 'Simulatie voltooid. Resultaten opgeslagen in rc_circuit_results.txt' end program rc_circuit_simulation ``` ## Interpretatie van de simulatie resultaten: ### Wat het programma berekent: - **Stroom door R1**: I_R1 = (V1 - V_C) / R1 - **Spanning over condensator**: V_C = Q_C / C1 - De stroom start hoog en neemt exponentieel af naarmate de condensator oplaadt ### Belangrijke karakteristieken om te observeren: 1. **Initieel gedrag** (t=0): - Stroom: I_max = V1 / R1 = 5V / 100Ω = 0.05A - Condensatorspanning: 0V 2. **RC tijdconstante**: - τ = R × C = 100Ω × 10μF = 0.001 seconden - Na 1τ is de stroom gedaald tot ~37% van beginwaarde - Na 5τ is de schakeling praktisch gezien in steady-state 3. **Steady-state** (lange termijn): - Stroom nadert 0A - Condensatorspanning nadert 5V ## Visualisatie van resultaten: ### Met Python (aanbevolen): ```python import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np data = np.loadtxt('rc_circuit_results.txt', skiprows=1) time = data[:,0] current = data[:,1] voltage = data[:,2] plt.figure(figsize=(12,4)) plt.subplot(1,2,1) plt.plot(time*1000, current*1000) # tijd in ms, stroom in mA plt.xlabel('Tijd (ms)') plt.ylabel('Stroom door R1 (mA)') plt.title('Stroom vs Tijd') plt.grid(True) plt.subplot(1,2,2) plt.plot(time*1000, voltage) plt.xlabel('Tijd (ms)') plt.ylabel('Spanning over C1 (V)') plt.title('Condensatorspanning vs Tijd') plt.grid(True) plt.tight_layout() plt.show() ``` ### Met gnuplot (alternatief): ``` plot 'rc_circuit_results.txt' using 1:2 with lines title 'Stroom door R1' ``` ## Tips voor analyse: - Let op de exponentiële afname van de stroom - Controleer of de tijdconstante τ = 1ms overeenkomt met je verwachtingen - Verifieer dat de condensator volledig is opgeladen na ~5ms - Experimenteer met verschillende R en C waarden om het gedrag te vergelijken De simulatie laat het klassieke oplaadgedrag van een RC-circuit zien, wat fundamenteel is voor timing-toepassingen in elektronica.