Hier is een basis Fortran-programma om een eenvoudige slinger te simuleren met de gegeven specificaties: ```fortran program slinger_simulatie implicit none ! Parameters real, parameter :: pi = 3.141592653589793 real, parameter :: g = 9.81 ! Gravitatieversnelling (m/s^2) real, parameter :: L = 1.0 ! Lengte van de slinger (m) real, parameter :: dt = 0.01 ! Tijdstap (s) real, parameter :: t_max = 10.0 ! Totale simulatie tijd (s) integer :: n_steps integer :: i ! Variabelen real :: theta ! Hoek (rad) real :: omega ! Hoeksnelheid (rad/s) real :: alpha ! Versnelling (rad/s^2) real :: t ! Tijd ! Initialisatie theta = 30.0 * pi / 180.0 ! Initiele hoek in radialen omega = 0.0 ! Initiele hoeksnelheid n_steps = int(t_max / dt) ! Open een bestand om resultaten op te slaan open(unit=10, file='slinger_output.txt', status='replace') ! Simulatie loop do i = 0, n_steps t = i * dt ! Beweging volgens eenvoudige Euler-integratie alpha = - (g / L) * sin(theta) omega = omega + alpha * dt theta = theta + omega * dt ! Resultaten opslaan write(10,*) t, theta * 180.0 / pi ! Tijd en hoek in graden end do close(10) print *, 'Simulatie voltooid. Resultaten opgeslagen in slinger_output.txt' end program slinger_simulatie ``` **Hoe te visualiseren:** 1. **Resultaten bekijken:** Open het bestand `slinger_output.txt`. Het bevat twee kolommen: tijd (seconden) en hoek in graden. 2. **Gebruik grafieksoftware:** Importeer de gegevens in programma's zoals Excel, LibreOffice Calc, of Python (met matplotlib). 3. **Plot:** Maak een lijnplot van hoek versus tijd om de oscillatie te visualiseren. Dit toont de zwaaibeweging van de slinger over de tijd. 4. **Analyse:** Kijk naar de amplitude, frequentie, en eventuele afname (bijdende factoren zoals luchtweerstand kunnen worden toegevoegd voor meer realisme). Als je wilt, kan ik je ook helpen met een Python-script voor visualisatie of het verbeteren van de simulatie.

Hier is een Fortran-programma dat een eenvoudige slinger simuleert volgens jouw specificaties, inclusief visualisatie-aanbevelingen: ```fortran program eenvoudige_slinger implicit none ! Constanten en parameters real, parameter :: pi = 3.141592653589793 real, parameter :: g = 9.81 ! zwaartekrachtversnelling (m/s²) real, parameter :: L = 1.0 ! lengte slinger (m) real, parameter :: m = 1.0 ! massa (kg) ! Tijdparameters real, parameter :: dt = 0.01 ! tijdstap (s) real, parameter :: t_start = 0.0 ! starttijd (s) real, parameter :: t_eind = 10.0 ! eindtijd (s) ! Variabelen real :: theta, omega, alpha, t integer :: n_stappen, i ! Initialisatie theta = 30.0 * pi / 180.0 ! beginhoek omzetten naar radialen omega = 0.0 ! beginhoeksnelheid t = t_start n_stappen = nint((t_eind - t_start) / dt) ! Open bestand voor resultaten open(unit=10, file='slinger_resultaten.dat', status='replace') ! Schrijf kopregel write(10, *) 'Tijd(s) Hoek(rad) Hoeksnelheid(rad/s)' ! Hoofdsimulatie loop do i = 1, n_stappen ! Bereken hoekversnelling (vereenvoudigde slingervergelijking) alpha = -(g / L) * sin(theta) ! Update hoeksnelheid en hoek (Euler-integratie) omega = omega + alpha * dt theta = theta + omega * dt ! Schrijf resultaten naar bestand write(10, '(3F12.6)') t, theta, omega ! Update tijd t = t + dt end do ! Sluit bestand close(10) print *, 'Simulatie voltooid! Resultaten opgeslagen in slinger_resultaten.dat' print *, 'Aantal tijdstappen: ', n_stappen end program eenvoudige_slinger ``` ## Uitleg van het programma: **Fysica achter de vergelijking:** - De slingervergelijking komt van τ = Iα (krachtmoment = traagheidsmoment × hoekversnelling) - Voor kleine hoeken: α = -(g/L)θ (vereenvoudigde versie) - In dit programma gebruiken we de exacte vergelijking: α = -(g/L)sin(θ) **Belangrijke parameters:** - Beginhoek: 30° omgezet naar radialen - Tijdsinterval: 0-10 seconden met stapgrootte 0.01s - Slingerlengte: 1 meter ## Visualisatie-aanbevelingen: ### 1. Gebruik Python met matplotlib (aanbevolen): ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt # Data inlezen data = np.loadtxt('slinger_resultaten.dat', skiprows=1) tijd = data[:,0] hoek = data[:,1] * 180/np.pi # Terug naar graden hoeksnelheid = data[:,2] # Plot maken plt.figure(figsize=(12, 8)) plt.subplot(2, 1, 1) plt.plot(tijd, hoek, 'b-', linewidth=2) plt.xlabel('Tijd (s)') plt.ylabel('Hoek (graden)') plt.title('Slingerbeweging - Hoek vs Tijd') plt.grid(True) plt.subplot(2, 1, 2) plt.plot(tijd, hoeksnelheid, 'r-', linewidth=2) plt.xlabel('Tijd (s)') plt.ylabel('Hoeksnelheid (rad/s)') plt.title('Slingerbeweging - Hoeksnelheid vs Tijd') plt.grid(True) plt.tight_layout() plt.show() ``` ### 2. Alternatieve visualisatie-opties: - **Gnuplot**: `plot 'slinger_resultaten.dat' using 1:2 with lines` - **Excel**: Importeer het .dat bestand en maak spreidingsdiagrammen - **ParaView**: Voor 3D-visualisaties van de slingerbeweging ### 3. Geavanceerde visualisatie (animatie): Je kunt de slinger animeren met Python: ```python import matplotlib.animation as animation # Animatiecode toevoegen aan het Python-script # om de slinger in real-time te zien bewegen ``` **Compileer instructies:** ```bash gfortran -o slinger slinger_programma.f90 ./slinger ``` Dit programma geeft je een complete simulatie met duidelijke visualisatiemogelijkheden voor analyse van de slingerbeweging!