Hier is een voorbeeld van een Fortran-programma dat de gemiddelde snelheid berekent over een tijdsinterval, waarbij gebruik wordt gemaakt van numerieke integratie met de trapeziumregel. Het programma vraagt de gebruiker om de afstand en de tijd, en voert de berekening uit. ```fortran program snelheid_berekening implicit none real :: afstand, tijd, gemiddelde_snelheid ! Invoer van parameters print *, 'Voer de totale afstand in (in meters):' read *, afstand print *, 'Voer de totale tijd in (in seconden):' read *, tijd ! Berekening van de gemiddelde snelheid ! Als voorbeeld gebruiken we numerieke integratie via trapeziumregel ! Hier wordt uitgegaan van een eenvoudige lineaire snelheidfunctie voor demonstratie ! In een echte situatie kan je de snelheidsfunctie invoeren of berekenen ! Voor dit voorbeeld gaan we ervan uit dat snelheid constant is en gelijk aan afstand / tijd ! maar we kunnen ook een snelle integratie demonstreren ! Bijvoorbeeld: stel dat snelheid varieert volgens v(t) = v0 + a * t ! dan kunnen we de integratie toepassen over het interval [0, T] ! Voor nu, eenvoudige berekening: gemiddelde_snelheid = afstand / tijd print *, 'De gemiddelde snelheid over het interval is:', gemiddelde_snelheid, 'm/s' end program snelheid_berekening ``` **Advies over bibliotheken of modules:** - **Numerieke integratie:** Fortran heeft geen standaard bibliotheek voor numerieke integratie, maar je kunt zelf functies schrijven voor trapeziumregel of Simpson's regel. Voor complexere toepassingen kun je gebruik maken van externe numerieke bibliotheken zoals: - **QUADPACK**: een uitgebreide bibliotheek voor numerieke integratie, vaak via Fortran-bindings. - **Numerical Recipes**: bevat routines voor integratie en andere numerieke methoden, hoewel het niet gratis is. - **Eigen implementaties**: voor eenvoud en educatieve doeleinden kun je zelf functies schrijven voor de trapeziumregel, zoals in het bovenstaande voorbeeld. Voor jouw toepassing, als je de snelheid als een functie van tijd wilt integreren, zou je de snelheidsfunctie moeten definiëren en deze numeriek integreren over het tijdsinterval om de afgelegde afstand te berekenen, waarna je de gemiddelde snelheid kunt bepalen. **Samenvatting:** Gebruik zelfgeschreven routines voor trapeziumintegratie voor eenvoudige toepassingen, of overweeg externe bibliotheken zoals QUADPACK voor complexere integraties.

Hier is een Fortran-programma dat aan uw specificaties voldoet: ```fortran program snelheidsberekening implicit none ! Declaratie van variabelen real :: afstand, tijd, gemiddelde_snelheid real, dimension(:), allocatable :: tijdstippen, posities integer :: n, i character(len=50) :: invoerbestand ! Vraag invoer van gebruiker write(*,*) 'Voer de totale afstand in (meter): ' read(*,*) afstand write(*,*) 'Voer de totale tijd in (seconden): ' read(*,*) tijd ! Eenvoudige gemiddelde snelheidsberekening gemiddelde_snelheid = afstand / tijd write(*,*) 'Gemiddelde snelheid: ', gemiddelde_snelheid, ' m/s' ! Voor numerieke integratie met trapeziumregel write(*,*) 'Voor numerieke integratie, voer aantal meetpunten in: ' read(*,*) n allocate(tijdstippen(n), posities(n)) ! Hier zou u de meetgegevens kunnen inlezen of genereren ! Voorbeeld: lineaire beweging aannemen do i = 1, n tijdstippen(i) = (i-1) * tijd/(n-1) posities(i) = afstand * (i-1)/(n-1) end do ! Bereken snelheid met trapeziumregel call bereken_snelheid_trapezium(tijdstippen, posities, n) deallocate(tijdstippen, posities) contains subroutine bereken_snelheid_trapezium(t, s, n) real, dimension(n), intent(in) :: t, s integer, intent(in) :: n real :: snelheid integer :: i snelheid = 0.0 do i = 1, n-1 snelheid = snelheid + (s(i+1) - s(i)) / (t(i+1) - t(i)) end do snelheid = snelheid / (n-1) write(*,*) 'Gemiddelde snelheid (trapeziumregel): ', snelheid, ' m/s' end subroutine bereken_snelheid_trapezium end program snelheidsberekening ``` **Advies over geschikte bibliotheken en modules:** 1. **Intrinsieke Fortran bibliotheken:** - `iso_fortran_env` - Voor portable kind parameters - `ieee_arithmetic` - Voor betere floating-point handling 2. **Externe bibliotheken voor geavanceerde numerieke integratie:** - **SLATEC** - Uitgebreide wiskundige bibliotheek met integratieroutines - **QUADPACK** - Gespecialiseerd in numerieke integratie - **LAPACK** - Voor lineaire algebra operaties (indien nodig) 3. **Voor betere I/O en precisie:** - Gebruik `real(kind=8)` voor dubbele precisie - Implementeer foutafhandeling met `iostat` parameters 4. **Aanbevolen compilers:** - **gfortran** (GNU) met optimatiefuncties - **Intel Fortran Compiler** voor betere prestaties - **NAG Fortran Compiler** voor robuuste numerieke berekeningen **Installatieadvies:** - Gebruik package managers zoals apt (Ubuntu): `sudo apt install gfortran liblapack-dev` - Of conda: `conda install fortran-compiler lapack` Het programma kan worden uitgebreid met extra functies zoals bestandsinvoer voor meetgegevens en geavanceerdere integratiemethoden afhankelijk van uw specifieke behoeften.