Natuurlijk! Hier is een gedetailleerde simulatie van een voorbeeld van een eenvoudige zoekboom (bijvoorbeeld een binaire zoekboom) met de door u genoemde bewerkingen: **Startconditie:** De boom is leeg. --- ### Stap 1: Voeg 7 toe **Actie:** - Boom is leeg, dus 7 wordt de wortel van de boom. **Tussentijdse stappen:** - Maak een nieuwe knoop met waarde 7. - Plaats deze knoop als de wortel. **Gedrag:** - Boom: ``` 7 ``` **Knelpunten:** - Geen, want de boom was leeg. --- ### Stap 2: Voeg 2 toe **Actie:** - Begin bij de wortel (7). - 2 is kleiner dan 7, dus ga naar de linkerkindknop. **Tussentijdse stappen:** - Linkerkind van 7 is leeg, plaats 2 hier. **Gedrag:** - Boom: ``` 7 / 2 ``` **Knelpunten:** - Geen, want de juiste positie werd gevonden. --- ### Stap 3: Zoek 7 **Actie:** - Begin bij de wortel (7). - Het gezochte getal is gelijk aan de waarde van de knoop, dus vind het. **Tussentijdse stappen:** - Eerste knoop: 7. - Waarde gevonden. **Uitkomst:** - 7 is gevonden in de boom. **Knelpunten:** - Geen, zoekactie is succesvol. --- ### Stap 4: Zoek 5 **Actie:** - Begin bij de wortel (7). - 5 is kleiner dan 7, dus ga naar links. **Tussentijdse stappen:** - Eerste knoop: 7. - 5 < 7, dus ga naar linkerkind (2). - Tweede knoop: 2. - 5 > 2, dus ga naar rechts van 2. **Gedrag:** - Linkerkind van 2 is leeg, dus 5 is niet gevonden. **Uitkomst:** - 5 is niet aanwezig in de boom. **Knelpunten:** - Geen, de zoekroute is correct en eindigt op een lege plaats. --- ### **Samenvatting van gedrag en mogelijke knelpunten:** - **Toevoegingen:** - Bij elke toevoeging wordt de juiste positie volgens de binaire zoekboomregels gevonden. - Bij een lege locatie wordt de nieuwe knoop geplaatst. - **Zoeken:** - Begin bij de wortel en ga links of rechts afhankelijk van de waarde. - Als de knoop wordt gevonden, wordt de zoekactie succesvol afgesloten. - Als een lege plek wordt bereikt, betekent dit dat de waarde niet in de boom zit. - **Mogelijke knelpunten:** - Bij grote bomen kan de zoek- of invoeractie traag worden (diepte van de boom). - Balancering kan nodig zijn om de efficiëntie te behouden (bijvoorbeeld bij ongebalanceerde bomen). --- **Kort samengevat:** - Na het toevoegen van 7 en 2, bestaat de boom uit een wortel 7 met een linkerknop 2. - Het zoeken naar 7 vindt de wortel direct. - Het zoeken naar 5 volgt de route 7 → links naar 2 → rechts (leeg) en concludeert dat 5 niet in de boom zit.

Ik zal een eenvoudige array-gebaseerde lijst simuleren voor deze operaties. Laten we stap voor stap kijken: **Geïnitialiseerde toestand:** Lege array: [] **Stap 1: Voeg 7 toe** - Huidige array: [] - Voeg element 7 toe aan het einde - Nieuwe array: [7] - Geen knelpunten **Stap 2: Voeg 2 toe** - Huidige array: [7] - Voeg element 2 toe aan het einde - Nieuwe array: [7, 2] - Geen knelpunten **Stap 3: Zoek 7** - Huidige array: [7, 2] - Doorloop array van begin tot eind: * Index 0: waarde 7 → match gevonden! - Zoekresultaat: GEVONDEN op index 0 - Tijdscomplexiteit: O(1) beste geval (eerste element) **Stap 4: Zoek 5** - Huidige array: [7, 2] - Doorloop array van begin tot eind: * Index 0: waarde 7 → geen match * Index 1: waarde 2 → geen match - Zoekresultaat: NIET GEVONDEN - Tijdscomplexiteit: O(n) slechtste geval (moet hele array doorlopen) **Mogelijke knelpunten:** - Zoekoperatie heeft lineaire tijdscomplexiteit O(n) - Bij grote datasets wordt zoeken inefficiënt - Geen geordende opslag, dus geen binary search mogelijk **Eindresultaat:** - Array inhoud: [7, 2] - Zoek 7: GEVONDEN - Zoek 5: NIET GEVONDEN **Suggestie voor verbetering:** Overweeg een geordende datastructuur (zoals een binaire zoekboom) voor efficiënter zoeken met O(log n) complexiteit.