Zeker! Voor het modelleren van verkoopgegevens van het laatste kwartaal met NumPy kun je overwegen om verschillende geavanceerde statistische modellen te gebruiken, afhankelijk van de aard van je data en je doelen. Hier zijn enkele suggesties, inclusief implementatieconcepten, prestatie- en nauwkeurigheidsmeters: 1. Tijdreeksanalyse (ARIMA, SARIMA) - Doel: Voorspellen van toekomstige verkoop op basis van historische data. - Implementatie in NumPy: Hoewel NumPy zelf geen ingebouwde functies voor ARIMA/SARIMA heeft, kun je basisbewerkingen uitvoeren en de modellen implementeren of overwegen om een bibliotheek zoals statsmodels te gebruiken. Voor een puur NumPy-benadering moet je de algoritmen voor ARIMA handmatig coderen, wat complex is. - Alternatief: Gebruik statsmodels voor eenvoudiger implementatie en focus op datavoorbereiding met NumPy. 2. Lineaire regressie (bijvoorbeeld voor het voorspellen op basis van tijd of andere factoren) - Implementatie: ```python import numpy as np # Voorbeeld: verkoopgegevens en tijd t = np.arange(len(verkoop)) X = np.column_stack((np.ones(len(t)), t)) y = verkoopgegevens # je verkoopgegevens array # Oplossen via de normale vergelijking beta = np.linalg.inv(X.T @ X) @ X.T @ y # Voorspelling y_pred = X @ beta ``` - Metrics: - Mean Absolute Error (MAE): `np.mean(np.abs(y - y_pred))` - Root Mean Squared Error (RMSE): `np.sqrt(np.mean((y - y_pred)**2))` 3. Modelprestatie en evaluatie - Gebruik statistische metrics zoals: - R-squared: kan handmatig worden berekend ```python ss_res = np.sum((y - y_pred)**2) ss_tot = np.sum((y - np.mean(y))**2) r_squared = 1 - (ss_res / ss_tot) ``` - Andere metrics zoals AIC/BIC vereisen modelcomplexiteit en likelihood, wat ingewikkeld is zonder uitgebreide statistische bibliotheken. 4. Clustering of segmentatie (bijvoorbeeld k-means) - Implementatie in NumPy: ```python def k_means(X, k, max_iter=100): centroids = X[np.random.choice(X.shape[0], k, replace=False)] for _ in range(max_iter): distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=2) clusters = np.argmin(distances, axis=1) new_centroids = np.array([X[clusters == i].mean(axis=0) for i in range(k)]) if np.allclose(centroids, new_centroids): break centroids = new_centroids return clusters, centroids ``` 5. Overwegingen - Voor echte geavanceerde modellen (zoals ARIMA, LSTM) is het gebruik van gespecialiseerde bibliotheken (statsmodels, TensorFlow, PyTorch) aanbevolen. - NumPy is uitstekend voor data preprocessing, lineaire algebra en eenvoudige modellen. Kort samengevat: - Kies tijdreeksmodellen (ARIMA/SARIMA) voor seizoens- en trendanalyse. - Gebruik lineaire regressie voor eenvoudige voorspellingen. - Pas clustering toe voor segmentatie. - Evalueer modellen met MAE, RMSE, R-squared. Heeft u meer details over de dataset of specifieke doelen? Dan kan ik gerichtere suggesties bieden!

Zeker, ik help je graag met geavanceerde statistische modellering voor verkoopgegevens met NumPy. Hier zijn enkele geschikte technieken met implementatievoorbeelden: ## 1. Lineaire Regressie met Meerdere Variabelen ```python import numpy as np from sklearn.metrics import mean_squared_error, r2_score # Voorbeeld dataset structuur # X: onafhankelijke variabelen (bijv. marketing budget, seizoensfactor, prijs) # y: afhankelijke variabele (verkoopcijfers) def multiple_linear_regression(X, y): # Voeg constante toe voor intercept X_with_intercept = np.column_stack([np.ones(X.shape[0]), X]) # Bereken parameters: β = (XᵀX)⁻¹Xᵀy beta = np.linalg.inv(X_with_intercept.T @ X_with_intercept) @ X_with_intercept.T @ y # Voorspellingen y_pred = X_with_intercept @ beta # Evaluatiemetrics mse = mean_squared_error(y, y_pred) r2 = r2_score(y, y_pred) adj_r2 = 1 - (1 - r2) * (len(y) - 1) / (len(y) - X.shape[1] - 1) return beta, y_pred, {'MSE': mse, 'R²': r2, 'Adjusted R²': adj_r2} ``` ## 2. Time Series Analyse (ARIMA-achtig model) ```python def time_series_analysis(sales_data, lag=3): """ Eenvoudige tijdreeksvoorspelling voor verkoopdata """ n = len(sales_data) X = np.zeros((n - lag, lag)) y = sales_data[lag:] for i in range(lag, n): X[i - lag] = sales_data[i - lag:i] # Lineaire regressie op lagged values coefficients = np.linalg.pinv(X) @ y predictions = X @ coefficients # Metrics mape = np.mean(np.abs((y - predictions) / y)) * 100 rmse = np.sqrt(mean_squared_error(y, predictions)) return coefficients, predictions, {'RMSE': rmse, 'MAPE': mape} ``` ## 3. Polynomiale Regressie voor Niet-lineaire Relaties ```python def polynomial_regression(X, y, degree=2): """ Modelleert niet-lineaire verbanden in verkoopdata """ # Genereer polynomiale features from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures poly = PolynomialFeatures(degree=degree) X_poly = poly.fit_transform(X) # Fit model coefficients = np.linalg.pinv(X_poly) @ y predictions = X_poly @ coefficients # Cross-validatie voor overfitting detectie from sklearn.model_selection import cross_val_score cv_scores = cross_val_score(LinearRegression(), X_poly, y, cv=5, scoring='r2') metrics = { 'R²': r2_score(y, predictions), 'MSE': mean_squared_error(y, predictions), 'CV R² Mean': np.mean(cv_scores), 'CV R² Std': np.std(cv_scores) } return coefficients, predictions, metrics ``` ## 4. Regularisatie (Ridge/LASSO) voor Multicollineariteit ```python def ridge_regression(X, y, alpha=1.0): """ Ridge regressie voor gestabiliseerde schattingen """ X_std = (X - np.mean(X, axis=0)) / np.std(X, axis=0) y_std = (y - np.mean(y)) / np.std(y) n_features = X_std.shape[1] I = np.eye(n_features) # Ridge schatting: β = (XᵀX + αI)⁻¹Xᵀy beta_ridge = np.linalg.inv(X_std.T @ X_std + alpha * I) @ X_std.T @ y_std predictions_std = X_std @ beta_ridge predictions = predictions_std * np.std(y) + np.mean(y) return beta_ridge, predictions ``` ## 5. Evaluatie Framework ```python def comprehensive_evaluation(y_true, y_pred, model_name): """ Uitgebreide evaluatie van modelprestaties """ metrics = { 'Model': model_name, 'MSE': mean_squared_error(y_true, y_pred), 'RMSE': np.sqrt(mean_squared_error(y_true, y_pred)), 'MAE': np.mean(np.abs(y_true - y_pred)), 'R²': r2_score(y_true, y_pred), 'MAPE': np.mean(np.abs((y_true - y_pred) / y_true)) * 100, 'Bias': np.mean(y_true - y_pred), 'Variance': np.var(y_pred) } # Residual analysis residuals = y_true - y_pred metrics['Residual Mean'] = np.mean(residuals) metrics['Residual Std'] = np.std(residuals) return metrics # Gebruiksvoorbeeld: # eval_metrics = comprehensive_evaluation(y_actual, y_predicted, "Lineaire Regressie") ``` ## Aanbevolen Model Selectie Strategie: 1. **Start met lineaire regressie** als baseline 2. **Voeg polynomiale features** toe als niet-lineariteit vermoed wordt 3. **Gebruik regularisatie** bij veel features of multicollineariteit 4. **Time series modellen** voor seizoenspatronen 5. **Cross-validatie** om overfitting te voorkomen ## Belangrijke Statistieken voor Rapportage: - **R²**: Verklaarde variantie - **Adjusted R²**: Gecorrigeerd voor aantal predictors - **RMSE**: Absolute fout in verkoopeenheden - **MAPE**: Percentage fout voor interpretatie - **Residual analyse**: Normaliteit en homoscedasticiteit Welk specifiek aspect van je verkoopdata wil je eerst modelleren?